«Измеряя мир» рассказывает о двух выдающихся немецких ученых XIX века с противоположными характерами и методами исследования. Математический гений Карл Фридрих Гаусс, сын бедного каменщика, открывает законы чисел, не покидая родины, используя лишь силу своего ума. В то же время аристократ Александр фон Гумбольдт отправляется в опасные экспедиции по всему миру, физически исследуя неизвестные территории, измеряя всё вокруг — от высоты гор до электрического заряда угрей.

Несмотря на разные подходы к науке, их пути однажды пересекаются в Берлине, где они обнаруживают не только научное родство, но и сложности в понимании обыденной жизни. Фильм исследует контраст между рациональным поиском знаний и эмоциональным восприятием мира, между теоретическими изысканиями и практическими открытиями. Через призму этих судеб картина размышляет о природе гениальности и том, какой ценой даётся стремление измерить и понять необъятный мир.